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GÉODÉSIE
Petit
cours de géodésie destiné aux utilisateurs de SIG
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La géodésie est la
science de la forme et
des dimensions de la terre. Vous en appendrez plus longuement sur la
géodésie en général en allant visiter
le site de l'IGN.
Le problème abordé dans cette page est
plus
spécifiquement celui de la prise en compte du système de
coordonnées par les outils SIG.
En effet, les utilisateurs de SIG sont tous
amenés, tôt ou
tard, à se poser des questions sur le système de
coordonnées qu'ils utilisent. Hors, les questions liées
à la géodésie sont souvent un peu délicates
pour les non-initiés, et les logiciels du commerce apportent
à ces questions des réponses qui sont toutes
différentes, et qui plus est, en utilisant un vocabulaire qui
entretient un certain nombre de confusions.
Vous trouverez une page explicative très bien
faite intitulée Généralités
sur les systèmes de coordonnées sur le site support d'Esri France.
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Mais
au fait, où est le problème ?
Le problème qui se pose généralement dans les SIG,
est de superposer des couches d'information qui sont exprimées
dans des systèmes de coordonnées différents.
Plusieurs solutions peuvent être envisagées :
- On prend la couche 1, on la convertit à l'aide
d'un outil de transformation de coordonnées dans le
système de coordonnées de la couche 2. Puis on visualise
nos deux fichiers en superposition (c'est grosso modo ce que
l'on fait dans arcview, ou avec un outil comme JTransfoCoord).
- Chaque couche d'information est
géoréférencée (le système de
coordonnées est précisé dans le fichier de
données), et chaque fois qu'on importe une nouvelle couche dans
une carte, une conversion "à la volée" des
coordonnées permet de superposer les nouvelles données
aux données déjà présentes (c'est plus ou
moins comme ca que fonctionnent MapInfo ou ArcGis).
Comment définit-on le système de
coordonnées ?
On le voit, le premier problème est de bien
définir le système de coordonnées dans
lequel notre jeu de données est exprimé. On parle
aussi de CRS pour "Coordinate Reference System".
Beaucoup de SIG confondent la notion de système de
coordonnées avec celle de projection alors que la
projection n'est qu'un des nombreux paramètres d'un
système de coordonnées.
En fait, pour définir complètement un
système de coordonnées terrestre on a besoin de
connaître :
- le système
géodésique : il définit (implicitement) le
centre et les axes d'un repère orthonormé. S'il existe de
nombreux systèmes géodésiques, c'est simplement
que chaque réseau géodésique local (et ils sont
nombreux !) définit implicitement un repère
orthonormé qui a son propre centre et sa propre orientation. Ce
centre et cette orientation rendent bien compte des observations
locales, mais pas forcément des observations faites sur un autre
continent. Avec le positionnement par satellite et le GPS, ces
systèmes sont peu à peu remplacé par un
système mondial souvent référencé dans les
SIG sous le nom de WGS84.
<>Les
systèmes géodésiques en usage en France sont la
NTF (Nouvelle Triangulation Française), ancien système ou
système "local" (adapté à la France uniquement),
et le RGF93, issu des observations GPS et rattaché aux
systèmes mondiaux WGS84 et ITRS.>
- l'ellipsoïde
est la forme mathématique qui permet le mieux d'approximer la
forme de notre terre qui est irrégulière. La taille et
l'aplatissement de cet ellpsoïde, ont été
déterminés au cours d'expéditions
célèbres qui ont aboutit à plusieurs
définitions. Les ellipsoïdes utilisés en France
métropolitaine sont l'ellipsoïde de Clarke 1880
(associé à l'ancien système NTF), et
l'ellipsoïde GRS80 (associé au nouveau système
RGF93).
- le méridien origine
: le choix d'un méridien origine combiné au choix d'un
ellipsoïde permet de passer du système de
coordonnées cartésiennes (virtuellement défini par
le système géodésique) à un système
de
coordonnées géographiques où les points sont
localisés par deux angles (la latitude et la longitude) et par
une
hauteur ellipsoïdale. En France, le méridien de Paris,
utilisé en association avec la NTF, sera peu à peu
abandonné au profit du méridien international de
Greenwich, associé au système RGF93.
- la projection :
pour répondre au besoin de positionner des points situés
à la surface de la terre (surface courbe) sur un plan (carte ou
écran d'ordinateur), les géographes ont inventé
des transformations que l'on appelle généralement
projections, et qui peuvent prendre de multiples formes en fonction des
contraintes que l'on s'impose ou de la région du globe que l'on
veut représenter. Les projections peuvent avoir une vocation
internationale comme la projection UTM, ou locale, comme la projection
Lambert zone I adaptée au nord de la France. Un certain nombre
de paramètres numériques définissent chaque
projection.
- les unités :
les coordonnées resteraient ambigues si on ne précisait
les unités dans lesquelles elles sont exprimées
(coordonnées géographiques en degrés, en grades ou
en radians, coordonnées cartographiques ou projetées en
kilomètres ou en mètres).
Comment passe t-on d'un système à l'autre ?
Le plus souvent, les coordonnées que l'on
manipule sont
exprimées dans un système de coordonées
projeté. Celà ne va pas nous simplifier la vie !
En effet, le changement clé pour passer d'un système
à l'autre est le changement de système
géodésique, qui définit l'origine même du
système. Il nous faudra donc procéder étape par
étape :
- transformation des coordonnées projetées ou
cartographiques en coordonnées géographiques (longitude
et latitude)
- transformation des coordonnées géographiques
en coordonnées cartésiennes (XYZ)
- changement de système géodésique
(changement de repère)
- transformation des nouvelles données
cartésiennes en coordonnées géographiques
- projection des nouvelles coordonnées
géographiques dans la nouvelle projection
Attention, si on effectue un simple changement de
projection (ex.
Lambert 2 étendu --> Lambert 93) sans préciser qu'il y
a également un changement de système à faire, un
outil de transformation de coordonnées peut très bien
accepter et renvoyer des coordonnées projetées en Lambert
93 mais basées sur le système NTF (l'étape 3 ayant
été sautée), ce qui n'a aucun sens et compromet
fortement les chances de pouvoir partager ses données avec
d'autres utilisateurs.
Bien sur ce processus peut parfois être
allégé (si
on reste dans le même système géodésique ou
si on passe d'un système de coordonnées
géographique à un autre), mais il peut également
être plus compliqué :
- si l'on veut prendre soigneusement en compte les altitudes
- si l'on considère qu'il n'y a pas une transformation
unique et idéale pour passer d'un ancien système
géodésique (local) au nouveau système mondial mais
une transformation globale
assez approximative et des petits ajustements locaux qui permettent de
mieux rendre compte des déformations de l'ancien réseau
par rapport au nouveau (c'est notamment le cas du passage de NTF vers
RGF93, et la raison pour laquelle IGN préconise l'utilisation
d'une grille d'interpolation).
D'autres problèmes subtiles peuvent mettre
les nerfs de
l'utilisateur de SIG à rude épreuve :
- tous les SIG n'utilisent pas les même algorithmes de
transformation,
- les paramètres de transformation proposés par
les SIG sont les mêmes pour effectuer la transformation dans un
sens ou dans l'autre. Hors, les transformations ne sont pas toujours
réversibles (se méfier des changement de système
géodésique ayant de forts paramètres de rotation)
- les paramètres de transformation utilisés par
les SIG ne sont pas toujours très accessibles
- la manière de gérer les coordonnées
(nombres entiers, flottant, virgule fixe) est différente d'un
SIG à l'autre
- la troisième dimension (altitude) est
généralement ignorée lors de la transformation,
voire mise à mal
Le logiciel JTransfoCoord
Le logiciel JTransfoCoord
pallie à un certain
nombre de
déficiences observées dans les logiciels commerciaux en
offrant les caractéristiques suivantes :
- changement de système géodésique
utilisant la transformation à 7 paramètres
- possibilité d'utiliser des paramètres
distincts pour la transformation directe et la transformation inverse
(voir cas de la Réunion)
- possibilité d'utiliser une grille de
paramètre (cas de la transformation NTF --> RGF93)
- possibilité de gérer les altitudes (prise en
compte d'un modèle de géoïde
- possibilité de fixer la résolution en sortie
(nombre de décimales)
- gestion des formats mif, shapefile, geoconcept et dxf
(implémentation partielle)
- possibilité de définir ses propre
systèmes de coordonnées et ses propres transformation en
XML
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